Tento program je určený na výpočet koreňov polynomiálnej rovnice s reálnymi koeficientmy a určenie ich násobnosti, vypočíta reálne aj komplexné korene.
Napr. potrebujem zistiť korene rovnice 2Z2 + 8Z - 5 = 0. Jedná sa o polynóm 2.stupňa, takže v prvom kroku je nutné do okienka vedľa "n=" zapísať stupeň polynómu číslo 2. V ďalších krokoch treba postupne nastaviť hodnoty jednotlivých koeficientov s ohľadom na mocninu premennej. Koeficienty sú číslované od indexu 0, takže prvý (a0) koeficient je z prvého člena polynómu s najvyššou mocninou (a0 Z2), takže a0 koeficient je číslo 2.
Koeficienty v tejto rovnici sú nenulové a majú hodnoty 2, 8, -5.
Na vyriešenie rovnice slúži tlačítko "Vyrieš". Korene rovnice sa zobrazia v pravom okne, zároveň sa skopírujú do schránky windows takže ich je možné jednoducho pomocou kláves shift-insert ďalej ľubovolne použiť (napr. notepad).
V prvom stĺpci sú korene polynómu, v druhom stĺpci "m" je uvedená násobnosť tohto koreňa. V tomto prípade je násobnosť každého z koreňov 1.
Ale napr. ďalšia rovnica Z2 + 2Z + 1 = 0 má jeden reálny koreň s násobnosťou 2, takže v druhom stĺpci je zobrazené číslo 2.
V ďalšom príklade vidno že rovnica Z2 + 5Z + 9 = 0 má pár komplexne združených koreňov. Oba korene majú násobnosť 1. Znak " i " v zápise koreňov znamená komplexnú premennú (definovanú ako i2 = -1).
Napr. potrebujem zistiť korene rovnice Z3 - 8Z2 + 15Z + 9 = 0. Jedná sa o polynóm 3.stupňa, takže v prvom kroku je nutné do okienka vedľa "n=" zapísať stupeň polynómu číslo 3. V ďalších krokoch treba postupne nastaviť hodnoty jednotlivých koeficientov s ohľadom na mocninu premennej.
Koeficienty v tejto rovnici sú nenulové a majú hodnoty 1, -8, 15, 9.
Napr. potrebujem zistiť korene rovnice Z9 - 2Z8 + 6Z7 - 7Z6 + Z5 + Z4 + 2Z3 + 5Z2 + Z - 8 = 0. Jedná sa o polynóm 9.stupňa, takže v prvom kroku je nutné do okienka vedľa "n=" zapísať stupeň polynómu číslo 9. V ďalších krokoch treba postupne nastaviť hodnoty jednotlivých koeficientov s ohľadom na mocninu premennej.
Koeficienty v tejto rovnici sú nenulové a majú hodnoty 1, -2, 6, -7, 1, 1, 2, 5, 1, -8.
—————